Método de doble integración Vigas

MÉTODO DE DOBLE INTEGRACIÓN VIGAS

Introducción

Existen métodos para calcular la deformación en cada punto de la longitud de la viga, debida a flexión.
El método de doble integración es uno de ellos, y parte de la ecuación diferencial de la viga, que es igual al momento en un punto, un diferencial antes del extremo derecho de la viga:

Consideraciones:

  1. La vista lateral de la superficie neutra se le llama curva elástica, es la que muestra la deformación por flexión.
  2. Se toma el extremo izquierdo como el origen de x.
  3. El eje y es positivo hacia arriba de la viga.
  4. Se secciona la viga un diferencial antes del extremo derecho.
  5. La suma de momentos, hacia la izquierda de ese punto y en sentido horario positivo, es igual a la ecuación diferencial de la viga.

Desarrollo:
Todos los términos en la suma de momentos deberán estar en función de x, de esta manera la ecuación diferencial de la viga es:

[latex]\large EI\frac{\partial^2 y }{\partial x^2 }= M(x)[/latex]

Integrando con respecto a x se obtiene la ecuación de la pendiente:

[latex]\large EI\frac{\partial y }{\partial x }= \int M(x)dx +C_{1}[/latex]

Integrando de nuevo con respecto a x se obtiene la ecuación de la curva elástica:

[latex]\large EIy= \int (\int M(x)dx +C_{1})dx+C_{2}[/latex]

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Sobre el Autor

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La ingeniería civil es la disciplina de la ingeniería profesional que emplea conocimientos de cálculo, mecánica hidráulica y física para encargarse del diseño, construcción y mantenimiento de las infraestructuras.

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