El Cálculo Integral es parte del Análisis Matemático, en la cual se estudian la Integral Indefinida y la Integral Definida, así como su aplicación al cálculo de áreas de figuras planas, longitud de curvatura, volumen y áreas de superficies de cuerpos de revolución, tanto en su forma de integral simple como en su forma de integral múltiple. Especial interés es su aplicación a la Ingeniería Civil, en especial a la Ingeniería Estructural, abordándose temas muy importantes y necesarios para un mejor entendimiento del curso, así como su aplicación práctica en su formación profesional.
Por lo general, el dictado del curso de Cálculo Integral, se centra en la descripción teórica y en la resolución de un escaso número de problemas, lo cual dificulta el proceso de aprendizaje, más aún, tratándose de un curso eminentemente práctico y con una diversidad de problemas.
El presente libro nació, después de comprobar las grandes dificultades mostradas por los alumnos de pregrado en la aplicación directa del cálculo integral a la ingeniería estructural, como ocurre en los cursos de estática, resistencia de materiales y análisis estructural. Es por ello, que tomé el reto de escribir un libro, que haga más didáctico el proceso de estudio individual, resolviendo en forma seria y con el rigor científico 106 problemas tipo, propiciando, de esta manera, una forma más amena de convivencia con el Cálculo Integral y conducente a un mejor dominio de la materia.
En el presente libro, se tratan temas que en la mayoría de universidades se estudian, excepto su aplicación a la ingeniería estructural, que es muy importante en su formación profesional.
Como base se tomó la experiencia adquirida en el dictado de cursos de estructuras a nivel de pregrado en la Universidad de San Martín de Porres, Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Universidad Privada Antenor Orrego y Universidad Privada del Norte.
En mi modesta opinión, el presente libro es único en su género, tanto en la forma de resolución de problemas; así como en su contenido, que no es una repetición de otros textos, editados anteriormente.
El presente libro consta de 4 capítulos, anexo y bibliografía.
En el primer capítulo se resuelven problemas de la Integral Indefinida, abordándose el método de la descomposición, método de la introducción de variable en la diferencial, método de la sustitución de variable, método de la integración por partes, integral de fracción racional, integral de fracción irracional e integral de una función trigonométrica.
En el segundo capítulo se resuelven problemas de la Integral Definida, abordándose el método de integración directa, método de la sustitución de variable, método de la integración por partes,
convergencia de integral definida, áreas de figuras planas, longitud de curvatura plana, volumen y áreas de superficies de cuerpos de revolución.
En el tercer capítulo se resuelven problemas de la Integral Múltiple, abordándose la integral doble, la integral triple, áreas de figuras planas por la integral doble, volumen de cuerpos por la integral doble y volumen de cuerpos por la integral triple.
En el cuarto capítulo se resuelven problemas de Cálculo de la Integral aplicado a la Ingeniería
Estructural, abordándose el momento estático y momento de inercia, reacciones y diagramas en vigas, deflexiones de miembros cargados axialmente, ángulo de giro en torsión, pendiente y deflexión en vigas, pendiente y desplazamiento en arcos y carga crítica de barras en flexión longitudinal.
En el anexo se da la tabla de integrales simples, con la finalidad de una correcta aplicación en la resolución de problemas.
El presente texto está dirigido a estudiantes de Ingeniería Civil y docentes que imparten el curso de Cálculo Integral; así como, a ingenieros civiles e investigadores en el área de estructuras.
Este libro se lo dedico a mis profesores de Matemática Superior de la Universidad Nacional de
Ingeniería Civil y Arquitectura de Kiev, quienes tuvieron la responsabilidad de prepararme para la Olimpiada de Matemática Superior en el año 1987, teniendo el gran honor de haberlo ganado y ser parte de la historia de mi Alma Mater.
