Han pasado veinte años desde que se publicó la primera edición de este libro. Durante ese periodo, nuestro escepticismo acerca de que los métodos numéricos y las computadoras tendrían un papel prominente en el currículo de la ingeniería —particularmente en sus etapas tempranas— ha sido rebasado por mucho.
Hoy día, muchas universidades ofrecen cursos para estudiantes de nuevo ingreso, de segundo año e intermedios, tanto de introducción a la computación como de métodos numéricos. Además, muchos de nuestros colegas integran problemas orientados a la computación con otros cursos en todos los niveles del currículo. Así, esta nueva edición aún se basa en la premisa fundamental de que debe darse a los estudiantes de ingeniería una introducción profunda y temprana a los métodos numéricos.
En consecuencia, aunque la nueva edición expande sus alcances, tratamos de mantener muchas de las características que hicieron accesible la primera edición tanto para estudiantes principiantes como avanzados. Éstas incluyen las siguientes:
• Orientado a problemas. Los estudiantes de ingeniería aprenden mejor cuando están motivados por la solución de problemas, lo cual es especialmente cierto en el caso de las matemáticas y de la computación. Por tal razón, presentamos los métodos numéricos desde la perspectiva de la solución de problemas. • Pedagogía orientada al estudiante. Hemos presentado varios detalles para lograr que el libro sea tan accesible para el estudiante como sea posible. Éstos comprenden la organización general, el uso de introducciones y epílogos para consolidar los temas principales, así como un amplio uso de ejemplos desarrollados y estudios de casos de las áreas principales de la ingeniería. Hemos puesto especial cuidado en que nuestras explicaciones sean claras y en que tengan una orientación práctica. • Herramientas de computación. Capacitamos a nuestros estudiantes ayudándoles a utilizar las herramientas numéricas tipo «apunte y dispare» para resolución de problemas que están incluidas en programas como Excel, MATLAb y Mathcad.
Sin embargo, también se muestra a los estudiantes cómo desarrollar programas sencillos y bien estructurados para extender las capacidades básicas de dichos entornos. Este conocimiento incluye lenguajes de programación estándar tales como Visual b asic, Fortran 90 y C/C++.
Creemos que el abandono actual de la programación de computadora representa algo así como una «salida fácil» en los planes de estudios de ingeniería. A fin de cuentas, en la medida que los ingenieros no se conformen con herramientas limitadas, tendrán que escribir sus códigos. Sólo entonces se podrán llamar «macros» o «archivos M». Este libro está diseñado para darles el poder de hacer eso.
Más allá de estos principios originales, la sexta edición tiene varias innovaciones:
• Conjuntos de problemas nuevos y ampliados. La mayoría de los problemas se han modificado de manera que den soluciones numéricas diferentes de las de ediciones anteriores. Además, se ha incluido una variedad de problemas nuevos. • Nuevo material. Se han agregado secciones nuevas. Éstas incluyen el método de b rent para ubicación de raíces y para optimización, además de la cuadratura adaptiva. • Nuevos estudios de casos. Se han desarrollado nuevos estudios de casos, • Mathcad. Además de Excel y MATLAb , hemos agregado material sobre el popular paquete de software Mathcad.
Como siempre, nuestra intención principal al escribir este libro es dar a los estudiantes una introducción a los métodos numéricos. Creemos que los estudiantes motivados que disfrutan de los métodos numéricos, las computadoras y las matemáticas serán, a final de cuentas, mejores ingenieros. Si nuestro libro fomenta el entusiasmo por estos temas, consideraremos que nuestros esfuerzos han tenido buen éxito.
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